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能详解下决定系数R2吗？

2014-11-04 21:54:17  来源：
决定系数R2=0说明（　）。
A．回归直线无法解释因变量的变化
B．因变量的变化与自变量无关
C．回归直线可以解释因变量的所有变化
D．回归直线的拟合效果很好
E．回归直线的拟合效果很差
【正确答案】ABE
【答案解析】决定系数R2=0，说明回归直线无法解释因变量的所有变化，因变量的变化与自变量无关。R2越接近于0，回归直线的拟合效果越差。参见教材P185。
【提问内容】

能详解下决定系数R2吗？


以及回归直线对样本数据的拟和程度。

【回复内容】您的问题答复如下：
决定系数的含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合得越好。而为了明确解释变量和随机误差各产生的效应是多少，统计学上把数据点与它在回归直线上相应位置的差异称残差，把每个残差平方后加起来称为残差平方和，它表示随机误差的效应，一般用残差加权平方和最小来拟合曲线。
对于这个知识点我们只需要掌握R2的取值范围是0-1，越接近1，回归直线的拟合效果越好；越接近于0，拟合效果越差。
祝您顺利通过考试！
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