课程讲义 >>答疑编号:NODE00757400020700000215
2014-11-04 21:47:11 来源：
3）假设两种证券完全负相关，即ρA,B＝－1，则：
两种证券组合的方差＝（WAσA－WBσB）2
两种证券组合的标准差＝|WAσA－WBσB|
令|WAσA－WBσB|＝0，得：WA/WB ＝σB/σA，即：
即：两种资产完全负相关时，只有一种组合（满足WA/WB ＝σB/σA）能够完全抵消风险。
【提问内容】 3）假设两种证券完全负相关，即ρA,B＝－1，则：
两种证券组合的方差＝（WAσA－WBσB）2
两种证券组合的标准差＝|WAσA－WBσB|
令|WAσA－WBσB|＝0，得：WA/WB ＝σB/σA 老师，请问这道题是怎么推算的，我本身数学不太好，每一步的结果我都理解不了，求详解
【回复内容】您的问题答复如下：
两资产组合的方差=第一项资产比重*第一项资产比重*第一项资产标准差*第一项资产标准差+2*两资产相关系数*第一项资产比重*第二项资产比重*第一项资产标准差*第二项资产标准差+第二项资产比重*第二项资产比重*第二项资产标准差*第二项资产标准差
当两资产相关系数为1时，两资产组合的方差=第一项资产比重*第一项资产比重*第一项资产标准差*第一项资产标准差+2*第一项资产比重*第二项资产比重*第一项资产标准差*第二项资产标准差+第二项资产比重*第二项资产比重*第二项资产标准差*第二项资产标准差
根据数学知识可知，这个式子等于两者之和的平方，即两种证券组合的方差＝ WA2·σA2＋2·WA·σA·WB·σB＋WB2·σB2＝（WAσA＋WBσB）2
标准差等于方差开方，所以两种证券组合的标准差＝WAσA＋WBσB
即相关系数等于1时，组合标准差等于组合中各资产标准差的加权平均数。
同理相关系数为-1时，通过变形可得两种证券组合的标准差＝|WAσA－WBσB|
如果满足WA/WB ＝σB/σA，则此时组合标准差等于0。
祝您学习愉快！
两种证券组合的方差＝（WAσA－WBσB）2
两种证券组合的标准差＝|WAσA－WBσB|
令|WAσA－WBσB|＝0，得：WA/WB ＝σB/σA，即：
即：两种资产完全负相关时，只有一种组合（满足WA/WB ＝σB/σA）能够完全抵消风险。
【提问内容】 3）假设两种证券完全负相关，即ρA,B＝－1，则：
两种证券组合的方差＝（WAσA－WBσB）2
两种证券组合的标准差＝|WAσA－WBσB|
令|WAσA－WBσB|＝0，得：WA/WB ＝σB/σA 老师，请问这道题是怎么推算的，我本身数学不太好，每一步的结果我都理解不了，求详解
【回复内容】您的问题答复如下：
两资产组合的方差=第一项资产比重*第一项资产比重*第一项资产标准差*第一项资产标准差+2*两资产相关系数*第一项资产比重*第二项资产比重*第一项资产标准差*第二项资产标准差+第二项资产比重*第二项资产比重*第二项资产标准差*第二项资产标准差
当两资产相关系数为1时，两资产组合的方差=第一项资产比重*第一项资产比重*第一项资产标准差*第一项资产标准差+2*第一项资产比重*第二项资产比重*第一项资产标准差*第二项资产标准差+第二项资产比重*第二项资产比重*第二项资产标准差*第二项资产标准差
根据数学知识可知，这个式子等于两者之和的平方，即两种证券组合的方差＝ WA2·σA2＋2·WA·σA·WB·σB＋WB2·σB2＝（WAσA＋WBσB）2
标准差等于方差开方，所以两种证券组合的标准差＝WAσA＋WBσB
即相关系数等于1时，组合标准差等于组合中各资产标准差的加权平均数。
同理相关系数为-1时，通过变形可得两种证券组合的标准差＝|WAσA－WBσB|
如果满足WA/WB ＝σB/σA，则此时组合标准差等于0。
祝您学习愉快！