【例题·综合题】2011年1月1日,甲公司支付价款1 000万元(含交易费用)从上海证券交易所购入A公司同日发行的5年期公司债券,面值1 250万元,票面利率4.72%,于年末支付本年利息,本金最后一次偿还。
计算实际利率r:
59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+(1 250+59)×(1+r)-5=1 000
由此得出r=10%
(1)2011年1月1日,购入债券
『正确答案』
借:持有至到期投资—成本 1 250
贷:银行存款 1 000
持有至到期投资—利息调整 250
【提问内容】老师,持有至到期投资计算实际利率公式这么复杂,不懂啊
【回复内容】您的问题答复如下:
其实这里是采用差值法进行计算的。
“插值法”的原理是根据比例关系建立一个方程,然后,解方程计算得出所要求的数据, 例如:假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,现在已知与A对应的数据是B,A介于A1和A2之间,则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值,其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式,也没有任何规定必须β1>β2 验证如下:根据:(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知: (A1-A)=(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2) A=A1-(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2) =A1+(B1-B)/(B1-B2)×(A2-A1) 考生需理解和掌握相应的计算。 例如:某人向银行存入5000元,在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元? 5000/750=6.667 查年金现值表 i=8%,系数为6.710 i=9%,系数为6.418 说明利率在8-9%之间,设为x% (x%-8%)/(9%-8%)=(6.667-6.71)/(6.418-6.71) 计算得出 x=8.147。 再比如: 59×(1+r)^-1+59×(1+r)^-2+59×(1+r)^-3+59×(1+r)^-4+(59+1250)×(1+r)^-5=1000(元)这个计算式也可以转变为59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)=1000 当r=9%时,59×3.8897+1250×0.6499=229.4923+812.375=1041.8673>1 000元 当r=12%时,59×3.6048+1250×0.5674=212.6832+709.25=921.9332<1000元 因此, 现值 利率 1041.8673 9% 1000 r 921.9332 12% (1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%)解得,r=10%。 祝您学习愉快!
【提问内容】老师,经过您的讲解,“差值法”懂了;但是您下面举例比如的那个公式和课本中的公式不懂,为什么是59×(1+r )的负x 次幂?公式不懂! 【回复内容】您的问题答复如下:
59×(1+r)^-1+59×(1+r)^-2+59×(1+r)^-3+59×(1+r)^-4+(59+1250)×(1+r)^-5=1000(元)可以变为: 59×[(1+r)^-1+(1+r)^-2+(1+r)^-3+(1+r)^-4+(1+r)^-5]+1250×(1+r)^-5=1000(元) 而:(1+r)^-1+(1+r)^-2+(1+r)^-3+(1+r)^-4+(1+r)^-5=(P/A,r,5) (1+r)^-5=(P/F,r,5) 所以式子就可以转换为:59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)=1000 (P/A,r,5)表示的是年金现值系数,(P/F,r,5)表示的是复利现值系数,其中r是利率,5是期数。即以利率r折现的5年期的年金现值系数和复利现值系数。 建议您查找财务管理货币时间价值的相关知识点来理解一下,这个属于财务管理的基础知识,在会计中知道表示的是什么意思、如何计算使用即可。
这里59×(1+r )的负x 次幂,是说以后的流入是59,但是是由期初的X乘以(1+r)计算出来的,第一年是一次方,第二年是二次方。
比如说,您第一年年初存入100,利息10%,年末收回110,现在只知道年末金额与利息,计算期初的,那么就是110乘以(1+10%)的负一次方。
您理解一下
祝您学习愉快!
【提问内容】老师,我没学过“财务成本管理”今年刚过的初级,麻烦之处请海涵! 【回复内容】您的问题答复如下:
建议您看一下财务管理的基本知识,比如时间价值,年金系数之类的。
祝您学习愉快! 【提问内容】老师,黄色圈圈的公式不懂!为什么到最后等于1000? 【回复内容】您的问题答复如下:
简单的解释:你一年后会收到利息59,也就是说这59是未来的价值,因此将其乘以系数进行折现计算出现值,后面的以此类推,最后一年收到的是本金与利息,因此是之和乘以折现系数。
这个公式的意思就是将以后期间收到的金额全部折现到现在,就是这份投资现在的价值1000.
祝您学习愉快! 【提问内容】哦!谢谢老师,我懂了! 【回复内容】您的问题答复如下: 祝您学习愉快!
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