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2014-11-04 21:41:39  来源:
下列命题错误的是( )
A.属于不同特征值的特征向量必线性无关
B.属于同一特征值的特征向量必线性相关
C.相似矩阵必有相同的特征值
D.特征值相同的矩阵未必相似

正确答案】B

答案解析】属于同一特征值的特征向量未必线性相关,比如单位阵的特征值全是1,但它有n个线性无关的特征向量,因此应选择B。
【提问内容】d选项特征值相同的矩阵未必相似,为什么,以及请举个反例
【回复内容】您的问题答复如下:
如果他们的阶数不相同的话,很明显是不相似的,例如四阶和五阶的单位矩阵,它们的特征值都是1,但是很明显不相似。因此特征值相同的矩阵未必相似。如果还有不理解的地方,可以继续提问,学习愉快~~~
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