会计移动课堂 【基础学习班】郭建华（2014） 第02讲 持有至到期投资、贷款和应收款项
2014-11-04 21:21:58 来源：
插值法又叫内插法。
（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。
例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A对应的数据是B，则可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。
（2）仔细观察一下这个方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如：A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。
（3）还需要注意的一个问题是：如果对A1和A2的数值进行交换，则必须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得出的结果一定不正确。
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000
该式子采用的是复利现值系数的思路做的，如果改为年金现值系数，每年的利息其实就是年金，要收取5年，所以说是5年期的，59×（P/A,R,5）＋1250×(P/F,R,5)=1000
当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6449＝229.4923+806.125＝1035.617>1 000元
当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
因此，9% 现值 利率
1035.617 9%
1000 r
921.9332 12%
（1035.617－1000）/（1035.617－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
解之得，r=10%.
【回复内容】您的问题答复如下：
请问这个求实际利率的公式是怎么的得出来的？
回复：就是将债券未来现金流量进行折现，然后将每一年的现金流量的现值相加得到的。
然后，能否告知怎么计算得出的10%呢
回复：这是采用插值法计算得到的，插值法又叫内插法。
（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。
例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A对应的数据是B，则可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。
（2）仔细观察一下这个方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如：A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。
（3）还需要注意的一个问题是：如果对A1和A2的数值进行交换，则必须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得出的结果一定不正确。
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000
该式子采用的是复利现值系数的思路做的，如果改为年金现值系数，每年的利息其实就是年金，要收取5年，所以说是5年期的，59×（P/A,R,5）＋1250×(P/F,R,5)=1000
当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6449＝229.4923+806.125＝1035.617>1 000元
当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
因此，9% 现值 利率
1035.617 9%
1000 r
921.9332 12%
（1035.617－1000）/（1035.617－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
解之得，r=10%.
考试的时候是会给出相应的现值数据。
（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。
例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A对应的数据是B，则可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。
（2）仔细观察一下这个方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如：A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。
（3）还需要注意的一个问题是：如果对A1和A2的数值进行交换，则必须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得出的结果一定不正确。
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000
该式子采用的是复利现值系数的思路做的，如果改为年金现值系数，每年的利息其实就是年金，要收取5年，所以说是5年期的，59×（P/A,R,5）＋1250×(P/F,R,5)=1000
当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6449＝229.4923+806.125＝1035.617>1 000元
当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
因此，9% 现值 利率
1035.617 9%
1000 r
921.9332 12%
（1035.617－1000）/（1035.617－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
解之得，r=10%.
【例题·综合题】2011年1月1日，甲公司支付价款1 000万元（含交易费用）从上海证券交易所购入A公司同日发行的5年期公司债券，面值1 250万元，票面利率4.72%，于年末支付本年利息，本金最后一次偿还。
计算实际利率r：
59×（1＋r）-1＋59×（1＋r）-2＋59×（1＋r）-3＋59×（1＋r）-4+（1 250＋59）×（1＋r）-5＝1 000
由此得出r＝10%
（1）2011年1月1日，购入债券
『正确答案』
借：持有至到期投资—成本 1 250
贷：银行存款 1 000
持有至到期投资—利息调整 250
【提问内容】请问这个求实际利率的公式是怎么的得出来的？然后，能否告知怎么计算得出的10%呢？计算实际利率r：
59×（1＋r）-1＋59×（1＋r）-2＋59×（1＋r）-3＋59×（1＋r）-4+（1 250＋59）×（1＋r）-5＝1 000
由此得出r＝10%
（1）2011年1月1日，购入债券
『正确答案』
借：持有至到期投资—成本 1 250
贷：银行存款 1 000
持有至到期投资—利息调整 250
【回复内容】您的问题答复如下：
请问这个求实际利率的公式是怎么的得出来的？
回复：就是将债券未来现金流量进行折现，然后将每一年的现金流量的现值相加得到的。
然后，能否告知怎么计算得出的10%呢
回复：这是采用插值法计算得到的，插值法又叫内插法。
（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。
例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A对应的数据是B，则可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。
（2）仔细观察一下这个方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如：A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。
（3）还需要注意的一个问题是：如果对A1和A2的数值进行交换，则必须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得出的结果一定不正确。
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000
该式子采用的是复利现值系数的思路做的，如果改为年金现值系数，每年的利息其实就是年金，要收取5年，所以说是5年期的，59×（P/A,R,5）＋1250×(P/F,R,5)=1000
当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6449＝229.4923+806.125＝1035.617>1 000元
当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
因此，9% 现值 利率
1035.617 9%
1000 r
921.9332 12%
（1035.617－1000）/（1035.617－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
解之得，r=10%.
考试的时候是会给出相应的现值数据。