课程讲义 >>答疑编号:NODE00757500060300000103

　　【例题】现有甲、乙两个机床购置方案，所要求的最低投资报酬率为10%。甲机床投资额10000元，可用2年，无残值，每年产生8000元现金净流量。乙机床投资额20000元，可用3年，无残值，每年产生10000元现金净流量。问：两方案何者为优？
【答案】两方案的相关评价指标见下表所示。
　　　 互斥投资方案的选优决策　　 单位：元

项目	甲机床	乙机床
净现值（NPV）	3888	4870
年金净流量（ANCF）	2238	1958
内含报酬率（IRR）	38%	23.39%

　　思路一：因为甲机床的年金净流量大于乙机床的年金净流量，所以应该选择甲机床。
　　思路二：将两方案的期限调整为最小公倍年数6年，即甲机床6年内周转3次，乙机床6年内周转2次。按最小公倍年数测算，各方案的相关评价指标为：
　　（1）甲方案
　　净现值＝3888+3888×（P/F，10%，2）+3888×（P/F，10%，4）＝9748（元）
　　或
　　净现值＝8000×4.3553－10000×0.6830－10000×0.8264－10000＝9748（元）
　　年金净流量＝9748/4.3553＝2238（元）
　　（2）乙方案
　　净现值＝4870+4870×（P/F，10%，3）=8527（元）
　　或
　　净现值＝10000×4.3553－20000×0.7513－20000＝8527（元）
　　年金净流量＝8527/4.3553＝1958（元）
　　上述计算说明，延长寿命期后，两方案投资期限相等，甲方案净现值9748元高于乙方案净现值8527元，故甲方案优于乙方案。
　　【结论】如果寿命期不同，则选择年金净流量大的项目。
　　
【提问内容】

 考试时直接用年金净流量判断行吗？为什么还来一个如果复杂的思路二呢？

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【回复内容】您的问题答复如下：
考试时直接用年金净流量判断是可以的。
您后面的提问老师根本就看不懂，学习愉快！

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【提问内容】净现值＝8000×4.3553－10000×0.6830－10000×0.8264－10000＝9748（元）
老师，回过头来听这个题，觉得不懂了，这个式子为什么要减去10000×0.6830和10000×0.8264这两项呢？怎么不减去8000×0.6830和8000×0.8264?我理解错在哪了?

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【回复内容】您的问题答复如下：
本题需要将甲方案再重复2次，因此在2年末和4年末都分别有一个10000万元的投资，在计算现值的时候分别折现，就得到了10000*0.6830  和10000*0.8264。同时，一共产生了6个8000，所以是8000*6年的年金现值系数。 因此：
净现值=8000×（P/A,10%,6）－10000×（P/F,10%,4）－10000×（P/F,10%,2）-10000=8000×4.3553－10000×0.6830－10000×0.8264－10000=9748

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