李某计划购买一处新房用于结婚,总房价100万元,开发商提出三种付款方案:
(1)分10年付清,每年初付款15万元;
(2)首付30万元,剩余款项分10年付清,每年末付款12万元;
(3)首付50万元,1至6年每年末付款10万元,7至10年每年末付款3万元。
假定利率为8%,分别计算三个方案的现值并确定最优付款方案。
【正确答案】第一方案的现值=15+15×(P/A,8%,9)=15+15×6.2469=108.70(万元)
第二方案的现值=30+12×(P/A,8%,10)=30+12×6.7101=110.52(万元)
第三方案的现值=50+10×(P/A,8%,6)+3×(P/A,8%,4)×(P/F,8%,6)=50+10×4.6229+3×3.3121×0.6302=102.49(万元)
经过计算,第三个方案的净现值最小,应该选择第三个方案。
【提问内容】第三方案的现值=50+10×(P/A,8%,6)+3×(P/A,8%,4)×(P/F,8%,6)=50+10×4.6229+3×3.3121×0.6302=102.49,其中10×(P/A,8%,6)不要乘以(P/F,8%,1),3×(P/A,8%,4)×(P/F,8%,6)这个后面复利为什么是6年不是7年?
【回复内容】您的问题答复如下:
1至6年每年末付款10万元,这构成普通年金,所以不需要乘以(P/F,8%,1)
7至10年每年末付款3万元,递延期=7-1=6,所以后面是6年。
【提问内容】第一方案的现值=15*(P/A,8%,10)(1+8%)是否也可以?
【回复内容】您的问题答复如下:
是的。
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