计算复利现值
2014-11-03 22:08:05 来源：
李某计划购买一处新房用于结婚，总房价100万元，开发商提出三种付款方案：
（1）分10年付清，每年初付款15万元；
（2）首付30万元，剩余款项分10年付清，每年末付款12万元；
（3）首付50万元，1至6年每年末付款10万元，7至10年每年末付款3万元。
假定利率为8%，分别计算三个方案的现值并确定最优付款方案。
【回复内容】您的问题答复如下：
1至6年每年末付款10万元，这构成普通年金，所以不需要乘以（P/F,8%,1）
7至10年每年末付款3万元，递延期=7-1=6，所以后面是6年。
【提问内容】第一方案的现值=15*（P/A,8%,10)(1+8%)是否也可以？
【回复内容】您的问题答复如下：
是的。
（1）分10年付清，每年初付款15万元；
（2）首付30万元，剩余款项分10年付清，每年末付款12万元；
（3）首付50万元，1至6年每年末付款10万元，7至10年每年末付款3万元。
假定利率为8%，分别计算三个方案的现值并确定最优付款方案。
【正确答案】第一方案的现值＝15＋15×（P／A，8%，9）＝15＋15×6.2469＝108.70（万元）
第二方案的现值＝30＋12×（P／A，8%，10）＝30＋12×6.7101＝110.52（万元）
第三方案的现值＝50＋10×（P／A，8%，6）＋3×（P／A，8%，4）×（P／F，8%，6）＝50＋10×4.6229＋3×3.3121×0.6302＝102.49（万元）
经过计算，第三个方案的净现值最小，应该选择第三个方案。
【提问内容】第三方案的现值＝50＋10×（P／A，8%，6）＋3×（P／A，8%，4）×（P／F，8%，6）＝50＋10×4.6229＋3×3.3121×0.6302＝102.49,其中10×（P／A，8%，6）不要乘以（P/F,8%,1）,3×（P／A，8%，4）×（P／F，8%，6)这个后面复利为什么是6年不是7年？第二方案的现值＝30＋12×（P／A，8%，10）＝30＋12×6.7101＝110.52（万元）
第三方案的现值＝50＋10×（P／A，8%，6）＋3×（P／A，8%，4）×（P／F，8%，6）＝50＋10×4.6229＋3×3.3121×0.6302＝102.49（万元）
经过计算，第三个方案的净现值最小，应该选择第三个方案。
【回复内容】您的问题答复如下：
1至6年每年末付款10万元，这构成普通年金，所以不需要乘以（P/F,8%,1）
7至10年每年末付款3万元，递延期=7-1=6，所以后面是6年。
【提问内容】第一方案的现值=15*（P/A,8%,10)(1+8%)是否也可以？
【回复内容】您的问题答复如下：
是的。