课程讲义 >>答疑编号:NODE00771200020300000309

设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式：
　　59×（1＋r） ^－1 ＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1 250）×（1＋r）^－5＝1 000（元）
　　采用插值法，可以计算得出r＝10%，由此可编制表2－1。
　　表2－1　　　　　　　　单位：元

年份	期初摊余成本（a）	实际利息收入（b） （按l0%计算）	现金流入（c）	期末摊余成本 （d＝a＋b－c）
20×0年	1 000	100	59	1 041
20×l年	1 041	104	59	1 086
20×2年	1 086	109	59	1 136
20×3年	1 136	114*	59	1 191
20×4年	1 191	118**	1 309	0

　　* 数字四舍五入取整；
　　** 数字考虑了计算过程中出现的尾差。
【提问内容】为什么计算r是年金现值+复利现值=本金呢？我看了财管的书，我觉的应该就是复利现值=本金啊，这个年金现值和复利现值怎么区别啊？

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【回复内容】您的问题答复如下：
为什么计算r是年金现值+复利现值=本金呢？我看了财管的书，我觉的应该就是复利现值=本金啊，
回复：不是的，您的理解有误。实际利率是使得资产的预计未来现金流量现值等于其现在价值的利率。而资产的未来现金流量现值可以通过将本金的现值与利息的现值相加得到，本金的现值以复利现值系数进行计算，而利息由于各年支付的金额相同，可以直接用年金现值系数计算得到，两者相加就是总的现值金额；也可以采用将各年的现金流量均用复利现值系数进行折算，也就是每一年分别折算的方法计算，结果是一样的，只是方法不同。

这个年金现值和复利现值怎么区别啊？
回复：复利现值是指把某1期的现金流量折成现值，年金现值则是指把等额等期的年金一起一次性折成现值。

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【提问内容】是不是如果用复利现值计算的话 计算的结果是每一期的结果，所以计算五期的利息现值还要将五期的结果相加 ，如果是用年金现值计算的话，得出的结果就是一个总和了。而且利息是每期都支付，所以用年金现值是可以的。而本金本来就是在到期日一次性归还，所以是算一期的，所以用复利现值，而不能用年金现值。
那如果题目说的是利息是到期一次性支付的话，是不是就不能用年金现值，而要用复利现值了呢？

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【回复内容】您的问题答复如下：
是不是如果用复利现值计算的话 计算的结果是每一期的结果，所以计算五期的利息现值还要将五期的结果相加 ，如果是用年金现值计算的话，得出的结果就是一个总和了。而且利息是每期都支付，所以用年金现值是可以的。而本金本来就是在到期日一次性归还，所以是算一期的，所以用复利现值，而不能用年金现值。
回复：是的。

那如果题目说的是利息是到期一次性支付的话，是不是就不能用年金现值，而要用复利现值了呢？
回复：是的。

祝您学习愉快！

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