组合收益率
2014-11-03 22:01:04 来源：
假设A资产和B资产在不同经济状态下可能的收益率以及各种经济状态出现的概率如下表所示：
【回复内容】您的问题答复如下：
您注意（0.5×15.12%）2=0.5215.12%2
【提问内容】（3）资产组合收益率的方差
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
＝（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2请问老师这题如果考试时可以直接列下面这个公式吗？上面公式太复杂了
【回复内容】您的问题答复如下：
可以的
祝您顺利通过考试！
【提问内容】请问相关系数的公式在哪一章里？没找到
【回复内容】您的问题答复如下：
教材第二章，教材47页。
| 经济状况 | 发生概率 | A资产收益率 | B资产收益率 |
| 繁荣 | 1/3 | 30% | －5% |
| 一般 | 1/3 | 10% | 7% |
| 衰退 | 1/3 | －7% | 19% |
A资产和B资产形成一个资产组合，A资产和B资产的投资比重各为50%。A、B资产收益率的相关系数为－1。
要求：
（1）计算资产组合的预期收益率；
（2）计算A资产和B资产收益率的标准差；
（3）计算资产组合的方差和标准差。
【正确答案】（1）A资产的预期收益率＝1/3×30%＋1/3×10%＋1/3×（－7%）＝11%
B资产的预期收益率＝1/3×（－5%）＋1/3×7%＋1/3×19%＝7%
资产组合的预期收益率＝11%×50%＋7%×50%＝9%
（2）A资产收益率的标准差
B资产收益率的标准差
（3）资产组合收益率的方差
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
＝（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2
＝0.071%
资产组合收益率的标准差＝（0.071%）^1/2 ＝|0.5×15.12%－0.5×9.80%|＝2.66%
【提问内容】B资产的预期收益率＝1/3×（－5%）＋1/3×7%＋1/3×19%＝7%
资产组合的预期收益率＝11%×50%＋7%×50%＝9%
（2）A资产收益率的标准差
B资产收益率的标准差
（3）资产组合收益率的方差
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
＝（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2
＝0.071%
资产组合收益率的标准差＝（0.071%）^1/2 ＝|0.5×15.12%－0.5×9.80%|＝2.66%
老师，组合收益率的方差教材中的公式不是平方后再相乘的吗？ 为什么这么里是乘了再平方呢？
【回复内容】您的问题答复如下：
您注意（0.5×15.12%）2=0.5215.12%2
【提问内容】（3）资产组合收益率的方差
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
＝（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2请问老师这题如果考试时可以直接列下面这个公式吗？上面公式太复杂了
【回复内容】您的问题答复如下：
可以的
祝您顺利通过考试！
【提问内容】请问相关系数的公式在哪一章里？没找到
【回复内容】您的问题答复如下：
教材第二章，教材47页。