资产组合收益率的标准差＝（0.071%）^1/2 ＝|0.5×15.12%－0.5×9.80%|＝2.66%
2014-11-03 21:49:27 来源：
假设A资产和B资产在不同经济状态下可能的收益率以及各种经济状态出现的概率如下表所示：
【回复内容】您的问题答复如下：
公式在教材45页。用组合的方差直接开方是可以的。
【提问内容】A资产收益率的标准差
我算出来是14.73%
【回复内容】您的问题答复如下：
您计算错误，您再计算一下！
【提问内容】老师,请问为什么我算出来的结果与答案不同,算了好多次了,请帮忙看看我哪里算错了!
（3）资产组合收益率的方差
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
=0.0057+0.002401+(-2)*0.0756*0.049
=0.069%
【回复内容】您的问题答复如下：
(-2)*0.0756*0.049=-0.0074088
（0.5×15.12%）2=0.00571536
您再计算一下
| 经济状况 | 发生概率 | A资产收益率 | B资产收益率 |
| 繁荣 | 1/3 | 30% | －5% |
| 一般 | 1/3 | 10% | 7% |
| 衰退 | 1/3 | －7% | 19% |
A资产和B资产形成一个资产组合，A资产和B资产的投资比重各为50%。A、B资产收益率的相关系数为－1。
要求：
（1）计算资产组合的预期收益率；
（2）计算A资产和B资产收益率的标准差；
（3）计算资产组合的方差和标准差。
【正确答案】（1）A资产的预期收益率＝1/3×30%＋1/3×10%＋1/3×（－7%）＝11%
B资产的预期收益率＝1/3×（－5%）＋1/3×7%＋1/3×19%＝7%
资产组合的预期收益率＝11%×50%＋7%×50%＝9%
（2）A资产收益率的标准差
B资产收益率的标准差
（3）资产组合收益率的方差
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
＝（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2
＝0.071%
资产组合收益率的标准差＝（0.071%）^1/2 ＝|0.5×15.12%－0.5×9.80%|＝2.66%
【提问内容】B资产的预期收益率＝1/3×（－5%）＋1/3×7%＋1/3×19%＝7%
资产组合的预期收益率＝11%×50%＋7%×50%＝9%
（2）A资产收益率的标准差
B资产收益率的标准差
（3）资产组合收益率的方差
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
＝（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2
＝0.071%
资产组合收益率的标准差＝（0.071%）^1/2 ＝|0.5×15.12%－0.5×9.80%|＝2.66%
老师，我想知道这个公式在教材多少也啊，我怎么找不到啊？谢谢，我不理解组合的标准差是什么意思，还有拿组合的方差直接开方不可以吗
【回复内容】您的问题答复如下：
公式在教材45页。用组合的方差直接开方是可以的。
【提问内容】A资产收益率的标准差
我算出来是14.73%
【回复内容】您的问题答复如下：
您计算错误，您再计算一下！
【提问内容】老师,请问为什么我算出来的结果与答案不同,算了好多次了,请帮忙看看我哪里算错了!
（3）资产组合收益率的方差
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
=0.0057+0.002401+(-2)*0.0756*0.049
=0.069%
【回复内容】您的问题答复如下：
(-2)*0.0756*0.049=-0.0074088
（0.5×15.12%）2=0.00571536
您再计算一下