问
2014-11-03 22:37:38 来源：
A、B两种股票各种可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示，已知二者之间的相关系数为0.6，由两种股票组成的投资组合中A、B两种股票的投资比例分别为40%和60%：
要求（计算结果保留两位小数）：
（1）计算两种股票的期望收益率；
（2）计算两种股票收益率的标准差；
（3）计算两种股票收益率的协方差；
（4）计算投资组合的期望收益率；
（5）计算投资组合收益率的标准差。
【回复内容】您的问题答复如下：
由于保留位数不同造成的误差是允许的，在考试时会告诉保留的位数，按照要求保留就可以，在计算过程中可以用计算器一步算下来，这样更准确些。
A的标准差答案算出来是16.64%，您算出来是16.5%，误差有些大了。建议在计算过程中尽量用计算器一步算下来。
祝您顺利通过考试！
| 发生概率 | A的投资收益率（%） | B的投资收益率（%） |
| 0.2 | 40 | 30 |
| 0.5 | 10 | 10 |
| 0.3 | －8 | 5 |
（1）计算两种股票的期望收益率；
（2）计算两种股票收益率的标准差；
（3）计算两种股票收益率的协方差；
（4）计算投资组合的期望收益率；
（5）计算投资组合收益率的标准差。
【正确答案】（1）A股票的期望收益率＝0.2×40%＋0.5×10%＋0.3×（－8%）＝10.6%
B股票的期望收益率＝0.2×30%＋0.5×10%＋0.3×5%＝12.5%
（2）A股票收益率的标准差
＝[0.2×（40%－10.6%）2＋0.5×（10%－10.6%）2＋0.3×（－8%－10.6%）2] 1／2
＝16.64%
B股票收益率的标准差
＝[0.2×（30%－12.5%）2＋0.5×（10%－12.5%）2＋0.3×（5%－12.5%）2]1／2
＝9.01%
（3）两种股票收益率的协方差＝9.01%×16.64%×0.6＝0.90%
（4）投资组合的期望收益率＝10.6%×40%＋12.5%×60%＝11.74%
（5）投资组合收益率的标准差
＝[（40%×16.64%）2＋（60%×9.01%）2＋2×0.90%×40%×60%]1／2 ＝10.80%
【提问内容】B股票的期望收益率＝0.2×30%＋0.5×10%＋0.3×5%＝12.5%
（2）A股票收益率的标准差
＝[0.2×（40%－10.6%）2＋0.5×（10%－10.6%）2＋0.3×（－8%－10.6%）2] 1／2
＝16.64%
B股票收益率的标准差
＝[0.2×（30%－12.5%）2＋0.5×（10%－12.5%）2＋0.3×（5%－12.5%）2]1／2
＝9.01%
（3）两种股票收益率的协方差＝9.01%×16.64%×0.6＝0.90%
（4）投资组合的期望收益率＝10.6%×40%＋12.5%×60%＝11.74%
（5）投资组合收益率的标准差
＝[（40%×16.64%）2＋（60%×9.01%）2＋2×0.90%×40%×60%]1／2 ＝10.80%
老师，我想下，有时候由于小数点保留的位数不一样，到最后计算的结果也会差一点，这样对不对啊？
比如A的标准差，我算出来的是16.5%，答案给的是16.4%
【回复内容】您的问题答复如下：
由于保留位数不同造成的误差是允许的，在考试时会告诉保留的位数，按照要求保留就可以，在计算过程中可以用计算器一步算下来，这样更准确些。
A的标准差答案算出来是16.64%，您算出来是16.5%，误差有些大了。建议在计算过程中尽量用计算器一步算下来。
祝您顺利通过考试！