希望老师给出具体解答和答案，麻烦老师了

【提问内容】希望老师给出具体解答和答案，麻烦老师了

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【回复内容】您的问题答复如下：
证明：

设 x_n<=3

x_n+1=√6+Xn<=√6+3=3即xn有界

x_n+1-x_n=√6+x_n-√6+x_n-1=(x_n-x_n-1)/[√6+X_n+√6+X^_n-1]

所以x_n+1-x_n和x_n-x_n-1 符号相同

而x₂=√6+X₁=4，x₂-x₁<0

所以x_n+1-x_n<0即x_n+1<x_n

{xn}是减函数，

所以单调有界数列必有极限；

设极限=a

则limXn+1=lim√6+Xn

a=√6+a

a2=6+a即a2-a-6=0

(a+2)(a-3)=0由a>0可得

a=3即极限=3

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