债券的实际利率插值法的计算方法
2014-10-22 08:05:14 来源：
【提问内容】老师您好，第八章融工具计量这一章中，债券的实际利率插值法的计算公式或方法能否再讲的具体一点？谢谢
【回复内容】您的问题答复如下：
插值法的内容是在第二章内含报酬率法中用到的，您可以看一下教材的63页，老师帮您讲一下具体思路。
【回复内容】您的问题答复如下：
插值法的内容是在第二章内含报酬率法中用到的，您可以看一下教材的63页，老师帮您讲一下具体思路。
“插值法”的原理是根据比例关系建立一个直线方程，然后，解方程计算得出所要求的数据，例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。
验证如下：根据：
（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)
可知：（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）
A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）
例如：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？
则有750*（P/A，i，10）=5000，得出（P/A，i，10）=5000/750=6.667
查年金现值表 i=8%,系数为6.710
i=9%,系数为6.418
说明利率i在8-9%之间，可据此列出下面的直线方程：
（i-8%）/（9%-8%）=（6.667-6.71）/（6.418-6.71）
计算得出 i=8.147%。
例如：
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000
当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6449＝229.4923+806.125＝1035.617>1 000元
当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
因此，插值法计算实际利率如下：
现值 利率
1035.617 9%
1000 r
921.9332 12%
（1035.617－1000）/（1035.617－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
解之得，r=10%.
上面用到的9%和12%的年金现值系数和复利现值系数题目中都会给出。
祝您学习愉快！
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