内部增长率

1.内部增长率
　　内部增长率是指公司在没有任何“对外”融资（包括负债和权益融资）情况下的预期最大增长率，即公司完全依靠内部留存融资所能产生的最高增长极限。
　　
　　将上式的分子、分母同乘销售收入，并同除资产总额即可得到求内部增长率的另一个常用公式，即：
　　
　　式中：ROA为公司总资产报酬率（即税后净利/总资产）
【提问内容】

老师，不存在负债融资的情况下：

外部融资需求量=（A*S.*g）-S.*(1+g)*(1-d)=0；是怎么由此推导至

g(内部增长率）=P*(1-d)/A-P*(1-d) ?推导过程，谢谢老师

---

【回复内容】您的问题答复如下：
推导过程如下：
g=P(1-d)(1+D/E)/[A-P(1-d)(1+D/E)]

分子分母乘以基期的销售收入除以基期的权益，则分子变为：
P(1-d)(1+D/E)×S₀/E₀=S₀×P/E₀×（1-d）×（1+D/E），其中S₀×P/E₀就是权益净利率ROE，即分子变为：ROE×（1-d）×（1+D/E）
分母则变为：
[A-P(1-d)(1+D/E)]×S₀/E₀=AS₀/E₀-S₀P/E₀×（1-d）×（1+D/E），其中AS₀/E₀是基期资产除以基期的权益就是基期的（1+D/E），则分母变为(1+D₀/E₀)-ROE×（1-d）×（1+D/E）
则分式就变为：ROE×（1-d）×（1+D/E）/(1+D₀/E₀)-ROE×（1-d）×（1+D/E）
因为目标资本结构不发生变化，所以(1+D₀/E₀)和（1+D/E）相等，所以分子分母中的（1+D/E）可以约掉，则得到
ROE×（1-d）/[1-ROE×（1-d）]

---