课程讲义 >>答疑编号:NODE00770500020200000101
2014-10-22 07:59:31 来源：
四、计算分析题（本类题共4小题，每小题5分，共20分。凡要求计算的项目，除题中有特殊要求外，均须列出计算过程；计算结果有计量单位的，应予标明，标明的计量单位应与题中所给计量单位相同；计量结果出现小数的，除特殊要求外，均保留小数点后两位小数，百分比指标保留百分号前两位小数。凡要求解释、分析、说明理由的内容，必须有相应的文字阐述。）
1.假设A资产和B资产在不同经济状态下可能的收益率以及各种经济状态出现的概率如下表所示：
A资产和B资产形成一个资产组合，A资产和B资产的投资比重各为50%。A、B资产收益率的相关系数为－1。
要求：
（1）计算资产组合的预期收益率；
（2）计算A资产和B资产收益率的标准差；
（3）计算资产组合的方差和标准差。
『正确答案』
（1）A资产的预期收益率＝1/3×30%＋1/3×10%＋1/3×（－7%）＝11%
B资产的预期收益率＝1/3×（－5%）＋1/3×7%＋1/3×19%＝7%
资产组合的预期收益率＝11%×50%＋7%×50%＝9%
（2）A资产收益率的标准差
＝
＝15.12%
B资产收益率的标准差
＝
＝9.80%
（3）资产组合收益率的方差
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
＝（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2
＝0.071%
资产组合收益率的标准差＝
知识点：证券资产组合的风险和收益
【提问内容】资产组合收益率的标准差＝
第一个等号后面不理解，请老师解释，谢谢！
【回复内容】您的问题答复如下：
（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2开方即得到第一个等号后面那个绝对值。
【提问内容】2）A资产收益率的标准差为什么我算出来是15.10%
计算公式和数据代入和老师提供的一摸一样
【回复内容】您的问题答复如下：
您再计算一下，这里的答案没有问题。
【提问内容】保留四位小数下来就是0.0007，0.7%，对吗？
【回复内容】您的问题答复如下：
您的理解正确。
【提问内容】（3）资产组合收益率的方差
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
＝（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2
＝0.071%
老师：一、在计算资产组合收益率的方差时不要
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
直接＝（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2
＝0.071% 行不行？
二、 在计算：资产组合收益率的标准差时不要第一个＝后的绝对值，直接：资产组合收益率的标准差=√0.071%=2.66%行不行？ 谢谢！！
【回复内容】您的问题答复如下：
老师：一、在计算资产组合收益率的方差时不要
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
直接＝（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2
＝0.071% 行不行？
答复：是可以的。
二、 在计算：资产组合收益率的标准差时不要第一个＝后的绝对值，直接：资产组合收益率的标准差=√0.071%=2.66%行不行？ 谢谢！！
答复：是可以的，但是一定要保证计算正确。
祝您顺利通过考试！
1.假设A资产和B资产在不同经济状态下可能的收益率以及各种经济状态出现的概率如下表所示：
| 经济状况 | 发生概率 | A资产收益率 | B资产收益率 |
| 繁荣 | 1/3 | 30% | －5% |
| 一般 | 1/3 | 10% | 7% |
| 衰退 | 1/3 | －7% | 19% |
要求：
（1）计算资产组合的预期收益率；
（2）计算A资产和B资产收益率的标准差；
（3）计算资产组合的方差和标准差。
『正确答案』
（1）A资产的预期收益率＝1/3×30%＋1/3×10%＋1/3×（－7%）＝11%
B资产的预期收益率＝1/3×（－5%）＋1/3×7%＋1/3×19%＝7%
资产组合的预期收益率＝11%×50%＋7%×50%＝9%
（2）A资产收益率的标准差
＝
＝15.12%B资产收益率的标准差
＝
＝9.80%（3）资产组合收益率的方差
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
＝（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2
＝0.071%
资产组合收益率的标准差＝
知识点：证券资产组合的风险和收益
【提问内容】资产组合收益率的标准差＝
第一个等号后面不理解，请老师解释，谢谢！【回复内容】您的问题答复如下：
（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2开方即得到第一个等号后面那个绝对值。
【提问内容】2）A资产收益率的标准差为什么我算出来是15.10%
计算公式和数据代入和老师提供的一摸一样
【回复内容】您的问题答复如下：
您再计算一下，这里的答案没有问题。
【提问内容】保留四位小数下来就是0.0007，0.7%，对吗？
【回复内容】您的问题答复如下：
您的理解正确。
【提问内容】（3）资产组合收益率的方差
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
＝（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2
＝0.071%
老师：一、在计算资产组合收益率的方差时不要
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
直接＝（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2
＝0.071% 行不行？
二、 在计算：资产组合收益率的标准差时不要第一个＝后的绝对值，直接：资产组合收益率的标准差=√0.071%=2.66%行不行？ 谢谢！！
【回复内容】您的问题答复如下：
老师：一、在计算资产组合收益率的方差时不要
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
直接＝（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2
＝0.071% 行不行？
答复：是可以的。
二、 在计算：资产组合收益率的标准差时不要第一个＝后的绝对值，直接：资产组合收益率的标准差=√0.071%=2.66%行不行？ 谢谢！！
答复：是可以的，但是一定要保证计算正确。
祝您顺利通过考试！