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2014-10-20 21:24:48 来源：
【提问内容】你好，考试插值法计算利率听不懂，怎么办？不知道要怎么算
【回复内容】您的问题答复如下：
这里有一个关于插值法的系统的解释和计算的解释，您可以参考理解一下，主要掌握计算方式即可，近几年的考试插值法涉及的比较简单：
【回复内容】您的问题答复如下：
这里有一个关于插值法的系统的解释和计算的解释，您可以参考理解一下，主要掌握计算方式即可，近几年的考试插值法涉及的比较简单：
1、实际利率的计算原理：货币时间价值的理论
实际利率应是使未来将收到的本金和利息的现值等于初始确认金额的折现率。
（P/A，r，n）是年金现值系数，（P/F，r，n）是复利现值系数，r是利率，n是期数。
年金现值系数，是用于将每年等额收到的年金进行折现用的系数。这里就是将每年等额的利息进行折现的系数。
复利现值系数，是将未来某年收到的金额折算到现在这个时点的金额用的系数。这里就是将债券的本金即面值进行折现的系数。
未来将收到的本金和利息的现值＝A×（P/A，r，n）＋F×（P/F，r，n）
这里的A就是利息，F就是本金。根据这个公式计算出来债券的未来现金流量现值，让它与现在的购买价款划上等号，即：
购买价款＝A×（P/A，r，n）＋F×（P/F，r，n）
含义就是：实际利率是使得未来收到的本金和利息等于初始确认金额的折现率。
左右两边数据都是已知的，这里我们根据等式就可以求出r的值，也就是我们需要计算的实际利率。
例：教材例题2－3
59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4＋（59＋1250）×（1＋r）－5＝1000（元）
这个计算式也可以转变为59×（P/A，r，5）＋1250×（P/F，r，5）＝1000
59×（P/A，r，5）求的是期数5年，每年得到利息59，实际利率为r时的现值。
1250×（P/F，r，5）求的是第5年年末收回投资即本金1250，实际利率为r时的现值。
通过这个等式，就可以计算出r是多少。
2、实际利率计算的方法：插值法
插值法的原理就是比例等式，也可以认为是一个函数。
设y＝f（x），已知当x＝a时，y＝A；x＝b时，y＝B。求当X＝？时，f（x）＝F。
在这里求X是多少，就是用插值法。即：
通过：（a－b）/（A－B）＝（a－X）/（A－F）
解得：X＝a－（a－b）/（A－B）×（A－F）
例：教材例题2－3（接上面分析）
设：未来将收到的本金和利息的现值＝f（r）＝59×（P/A，r，5）＋1250×（P/F，r，5）
查表查得：
（P/F，9%，5）＝0.6499，（P/F，12%，5）＝0.5674；
（P/A，9%，5）＝3.8897，（P/A，12%，5）＝3.6048；
（一般试题会告诉我们几个参考的现值系数）
代入上式：
当r＝9%时，f（r）＝59×3.8897＋1250×0.6499＝1041.8673>1 000元
当r＝12%时，f（r）＝59×3.6048＋1250×0.5674＝921.9332<1000元
因此就可以根据插值法计算：
[f（9%）－ f（r）]/[ f（9%）－ f（12%）]＝（9%－r）/（9%－12%）
（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9%－r）/（9%－12%）
解得：r＝10%
您参考理解一下，祝您学习愉快！
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