老师，最后一问求净现值时为什么不是5年
2014-10-20 21:21:23 来源：
甲公司是一家制药企业。2011年，甲公司在现有产品P－I的基础上成功研制出第二代产品P－Ⅱ。如果第二代产品投产，需要新购置成本为1200000元的设备一台，购入后立即投入使用，税法规定该设备使用期为5年，采用直线法计提折旧，预计残值率为5%。第5年年末，该设备预计市场价值为100000元（假定第5年年末P－Ⅱ停产）。财务部门估计每年固定成本为60000元（不含折旧费），变动成本为60元/盒。另，新设备投产时需要投入营运资金200000元。营运资金于第5年年末全额收回。
新产品P－Ⅱ投产后，预计年销售量为8000盒，销售价格为120元/盒。同时，由于产品P－I与新产品P－Ⅱ存在竞争关系，新产品P－Ⅱ投产后会使产品P－I的每年营业现金净流量减少45000元。
新产品P－Ⅱ项目的β系数为1.5。甲公司的债务权益比为1：1（假设资本结构保持不变），债务融资成本为8%（税前）。甲公司适用的公司所得税税率为25%。资本市场中的无风险利率为5%，市场组合的预期报酬率为11%。假定营业现金流入在每年年末取得，营业现金支出在每年年末支付。
要求：
（1）计算产品P－Ⅱ投资决策分析时适用的折现率。
（2）计算产品P－Ⅱ投资的投资期现金流量、第5年年末现金流量净额。
（3）计算产品P－Ⅱ投资的净现值，并判断是否进行新产品的投产。
【回复内容】您的问题答复如下：
计算净现值时是将5年的现金净流量折现到0时点上，第1-4年的现金净流量相等，构成年金的形式，因此用327000×（P/A，10%，4）得出的是这4年的现金净流量在0时点上的价值，再将第5年的现金净流量单独复利折现5年，再扣除原始投资额的现值，则得出净现值。
新产品P－Ⅱ投产后，预计年销售量为8000盒，销售价格为120元/盒。同时，由于产品P－I与新产品P－Ⅱ存在竞争关系，新产品P－Ⅱ投产后会使产品P－I的每年营业现金净流量减少45000元。
新产品P－Ⅱ项目的β系数为1.5。甲公司的债务权益比为1：1（假设资本结构保持不变），债务融资成本为8%（税前）。甲公司适用的公司所得税税率为25%。资本市场中的无风险利率为5%，市场组合的预期报酬率为11%。假定营业现金流入在每年年末取得，营业现金支出在每年年末支付。
要求：
（1）计算产品P－Ⅱ投资决策分析时适用的折现率。
（2）计算产品P－Ⅱ投资的投资期现金流量、第5年年末现金流量净额。
（3）计算产品P－Ⅱ投资的净现值，并判断是否进行新产品的投产。
【正确答案】（1）权益资本成本：5%＋1.5×（11%－5%）＝14%
加权平均资本成本：0.5×8%×（1－25%）＋0.5×14%＝10%
所以适用折现率为10%
（2）投资期现金流量：－（1200000＋200000）＝－1400000（元）
第五年末账面价值为：1200000×5%＝60000（元）
所以，变现相关流量为：100000＋（60000－100000）×25%＝90000（元）
每年折旧为：1200000×0.95/5＝228000（元）
所以，第5年现金流量净额为：
8000×120×（1－25%）－（60000＋60×8000）×（1－25%）＋228000×25%＋200000－45000＋90000＝617000（元）
（3）企业1－4年的现金流量：
8000×120×（1－25%）－（60000＋60×8000）×（1－25%）＋228000×25%－45000＝327000（元）
所以：
净现值：327000×（P/A，10%，4）＋617000×（P/F，10%，5）－1400000＝327000×3.1699＋617000×0.6209－1400000＝19652.6（元）
由于净现值大于0，所以应该投产新产品。
【提问内容】老师，最后一问求净现值时为什么不是5年的，而是四年的，不明。加权平均资本成本：0.5×8%×（1－25%）＋0.5×14%＝10%
所以适用折现率为10%
（2）投资期现金流量：－（1200000＋200000）＝－1400000（元）
第五年末账面价值为：1200000×5%＝60000（元）
所以，变现相关流量为：100000＋（60000－100000）×25%＝90000（元）
每年折旧为：1200000×0.95/5＝228000（元）
所以，第5年现金流量净额为：
8000×120×（1－25%）－（60000＋60×8000）×（1－25%）＋228000×25%＋200000－45000＋90000＝617000（元）
（3）企业1－4年的现金流量：
8000×120×（1－25%）－（60000＋60×8000）×（1－25%）＋228000×25%－45000＝327000（元）
所以：
净现值：327000×（P/A，10%，4）＋617000×（P/F，10%，5）－1400000＝327000×3.1699＋617000×0.6209－1400000＝19652.6（元）
由于净现值大于0，所以应该投产新产品。
【回复内容】您的问题答复如下：
计算净现值时是将5年的现金净流量折现到0时点上，第1-4年的现金净流量相等，构成年金的形式，因此用327000×（P/A，10%，4）得出的是这4年的现金净流量在0时点上的价值，再将第5年的现金净流量单独复利折现5年，再扣除原始投资额的现值，则得出净现值。