【示例】从某个N=1000的总体中抽出一个样本容量为100的不放回简单随机样本,样本均值50,样本方差200,对总体均值的估计为多少?估计量的方差估计为多少?
【答案】总体均值的估计量等于样本均值,为50。估计量的方差=(1-100/1000)×200/100=1.8。
【提问内容】无偏性里不是说 样本均值的平均数等于总体均值吗? 那为何答案中给出的总体均值是50呢? 题目中并没有说50 是样本均值的平均数啊?
【回复内容】您的问题答复如下:
参见教材178页,样本均值可以作为总体均值的估计量。这里样本均值已知,就可以把样本均值作为总体均值的估计量使用。如果题干已知多个样本均值的话,可以采用样本均值求平均数计算总体均值的方法,要根据题目已知数据采取相应的计算方法。
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【提问内容】有点搞不明白,估计量就是样本统计量,那样本方差和样本统计量方差有什么不一样的吗?
【回复内容】您的问题答复如下:
样本统计量,就是根据样本中各单位的数值计算的,是对总体参数的估计,因此也称为估计量。样本方差就属于样本统计量。通过样本方差可以估计总体方差,所以样本方差就是总体方差的估计量。没有样本统计量方差这个说法。
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