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【提问内容】(1-x)^2+(1-x)^3+(1-x)^4+(1-x)^5=1000.不是已知数的几次方，而是未知数的几次方，是没办法计算机求的老师！那个卖计算机的都说了，几元几次的未知数求不出未知数

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【回复内容】

您的问题答复如下：

是的，这种情况没有办法直接计算，不管用电脑还是计算器都是不行的。

会计中一般需要通过插值法计算。也就是用两个参考数据代入计算，推算出所需求的X数值。

以教材27页的题目为例：

59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4＋（59＋1250）×（1＋r）－5＝1000（元）
这个计算式也可以转变为59×（P/A，r，5）＋1250×（P/F，r，5）＝1000
59×（P/A，r，5）求的是期数5年，每年得到利息59，实际利率为r时的现值。
1250×（P/F，r，5）求的是第5年年末收回投资即本金1250，实际利率为r时的现值。
通过这个等式，就可以计算出r是多少。

插值法的原理就是比例等式，也可以认为是一个函数。
设y＝f（x），已知当x＝a时，y＝A；x＝b时，y＝B。求当X＝？时，f（x）＝F。
在这里求X是多少，就是用插值法。即：
通过：（a－b）/（A－B）＝（a－X）/（A－F）
解得：X＝a－（a－b）/（A－B）×（A－F）

例：教材例题2－3（接上面分析）
设：未来将收到的本金和利息的现值＝f（r）＝59×（P/A，r，5）＋1250×（P/F，r，5）
查表查得：
（P/F，9%，5）＝0.6499，（P/F，12%，5）＝0.5674；
（P/A，9%，5）＝3.8897，（P/A，12%，5）＝3.6048；
（一般试题会告诉我们几个参考的现值系数）
代入上式：
当r＝9%时，f（r）＝59×3.8897＋1250×0.6499＝1041.8673>1 000元
当r＝12%时，f（r）＝59×3.6048＋1250×0.5674＝921.9332<1000元
因此就可以根据插值法计算：
[f（9%）－ f（r）]/[ f（9%）－ f（12%）]＝（9%－r）/（9%－12%）
（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9%－r）/（9%－12%）
解得：r＝10%

您参考理解一下。

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