北方公司财务部门帮助销售部门研究广告支出与销售量的关系,并测算2012年的销售量。取得以下资料:
年度 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 |
销售量(吨) | 3200 | 3400 | 3250 | 3350 | 3500 | 3450 | 3300 | 3600 |
广告费用支出(万元) | 90 | 140 | 100 | 125 | 140 | 135 | 105 | 150 |
假定产品销售量只受广告费用支出大小的影响,预计2012年度预计广告支出为185万元。
要求:用回归直线法预测公司2012年的产品销售量。
【
正确答案】根据上述资料,列表计算如下:
年度 | 广告费支出x(万元) | 销售量y(吨) | xy | X2 | y2 |
2004 | 90 | 3200 | 288000 | 8100 | 10240000 |
2005 | 140 | 3400 | 476000 | 19600 | 11560000 |
2006 | 100 | 3250 | 325000 | 10000 | 10562500 |
2007 | 125 | 3350 | 418750 | 15625 | 11222500 |
2008 | 140 | 3500 | 490000 | 19600 | 12250000 |
2009 | 135 | 3450 | 465750 | 18225 | 11902500 |
2010 | 105 | 3300 | 346500 | 11025 | 10890000 |
2011 | 150 | 3600 | 540000 | 22500 | 12960000 |
合计 | 985 | 27050 | 3350000 | 124675 | 91587500 |
根据公式有:
b=(8×3350000-985×27050)/(8×124675-985×985)=5.73
a=(27050-5.73×985)/8=2675.74
2012年的产品销售量=a+bx=2675.74+5.73×185=3735.79(吨)
【提问内容】老师麻烦您解答下,第五章和第九章b是不是只记一个公式就可以了?通用不?
【回复内容】您的问题答复如下:
是可以的,通用的。