问题

2014-10-16 16:15:48 来源：

某证券市场最近2年价格指数为：第1年初2500点；第1年末4000点；第二年末3000点，则按算术平均法所确定的市场收益率与几何平均法所确定的市场收益率的差额为（　）。
A.17.5%
B.9.54%
C.7.96%
D.－7.89%

【正确答案】C

【答案解析】

先列表计算年度市场收益率：

时间（年末）	价格指数	市场收益率
0	2 500
1	4 000	（4 000－2 500）/2 500＝60%
2	3 000	（3 000－4 000）/4 000＝－25%

　　算术平均收益率＝[60%＋（－25%）]/2＝17.5%
几何平均法所确定的市场收益率=（3000/2500）开方-1=9.54%
　　按算术平均法所确定的市场收益率与几何平均法所确定的市场收益率的差额＝17.5%－9.54%＝7.96%

【提问内容】

老师：为什么几何方法是开1次方？

【回复内容】您的问题答复如下：
几何平均法所确定的市场收益率=（3000/2500）开方-1=9.54%
在这个式子中，3000/2500需要开方，开方是指的开平方，即开二次方，不是一次方的。几何平均法的计算中，2500是0时点的数据，3000是2年末的数据，二者之间相差了两年，所以是开二次方。
祝您学习愉快！