会计移动课堂-模拟试题（二）
2014-10-16 16:22:36 来源：
假设A资产和B资产在不同经济状态下可能的收益率以及各种经济状态出现的概率如下表所示：
【回复内容】您的问题答复如下：
两种证券标准差的文字表达：（比重1的平方×自己与自己的相关系数×标准差1的平方+比重2的平方×自己与自己的相关系数×标准差2的平方+2×相关系数×比重1×比重2×标准差1×标准差2）开平方
相关系数为-1，因此是2×（－1） ×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
| 经济状况 | 发生概率 | A资产收益率 | B资产收益率 |
| 繁荣 | 1/3 | 30% | －5% |
| 一般 | 1/3 | 10% | 7% |
| 衰退 | 1/3 | －7% | 19% |
A资产和B资产形成一个资产组合，A资产和B资产的投资比重各为50%。A、B资产收益率的相关系数为－1。
要求：
（1）计算资产组合的预期收益率；
（2）计算A资产和B资产收益率的标准差；
（3）计算资产组合的方差和标准差。
【正确答案】（1）A资产的预期收益率＝1/3×30%＋1/3×10%＋1/3×（－7%）＝11%
B资产的预期收益率＝1/3×（－5%）＋1/3×7%＋1/3×19%＝7%
资产组合的预期收益率＝11%×50%＋7%×50%＝9%
（2）A资产收益率的标准差
B资产收益率的标准差
（3）资产组合收益率的方差
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
＝（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2
＝0.071%
资产组合收益率的标准差＝（0.071%）^1/2 ＝|0.5×15.12%－0.5×9.80%|＝2.66%
【提问内容】请问：2乘以（—1）是为什么B资产的预期收益率＝1/3×（－5%）＋1/3×7%＋1/3×19%＝7%
资产组合的预期收益率＝11%×50%＋7%×50%＝9%
（2）A资产收益率的标准差
B资产收益率的标准差
（3）资产组合收益率的方差
＝（0.5×15.12%）2＋（0.5×9.80%）2＋2×（－1）×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）
＝（0.5×15.12%－0.5×9.80%）2
＝0.071%
资产组合收益率的标准差＝（0.071%）^1/2 ＝|0.5×15.12%－0.5×9.80%|＝2.66%
【回复内容】您的问题答复如下：
两种证券标准差的文字表达：（比重1的平方×自己与自己的相关系数×标准差1的平方+比重2的平方×自己与自己的相关系数×标准差2的平方+2×相关系数×比重1×比重2×标准差1×标准差2）开平方
相关系数为-1，因此是2×（－1） ×（0.5×15.12%）×（0.5×9.80%）