方案一递延期的确定
2014-10-16 16:22:12 来源：
甲公司欲购置一台设备，销售方提出四种付款方案，具体如下：
方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；
方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；
方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次；
方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。
要求：假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案？（计算答案保留两位小数，答案中的单位金额用万元表示）
那方案1里，从第2年开始，每年末付款28万，这个时点本就是第二年末了，距离0时点同方案3一样是2年，为什么这里乘的只是1年的得利现值系数呢？
【回复内容】您的问题答复如下：
您的比较对象不对，30×（P/A，10%，6）的值在第三年初即第二年末，那么方案1中的28×（P/A，10%，5）的值在第二年初即第一年末。
方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；
方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；
方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次；
方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。
要求：假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案？（计算答案保留两位小数，答案中的单位金额用万元表示）
【正确答案】方案1的付款现值
＝10＋28×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）
＝10＋28×3.7908×0.9091
＝106.49（万元）
方案2的付款现值
＝5＋25×（P/A，10%，6）
＝5＋25×4.3553
＝113.88（万元）
方案3的付款现值
＝10＋15×（P/A，5%，8）
＝10＋15×6.4632
＝106.95（万元）
方案4的付款现值
＝30×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，2）
＝30×4.3553×0.8264
＝107.98（万元）
由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。
【提问内容】在方案3里，前三年不付款，后六年每年初付款30万元”，30×（P/A，10%，6）的值在第三年初即第二年末，距0时点还有两年，所以乘上两年的复利现值系数＝10＋28×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）
＝10＋28×3.7908×0.9091
＝106.49（万元）
方案2的付款现值
＝5＋25×（P/A，10%，6）
＝5＋25×4.3553
＝113.88（万元）
方案3的付款现值
＝10＋15×（P/A，5%，8）
＝10＋15×6.4632
＝106.95（万元）
方案4的付款现值
＝30×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，2）
＝30×4.3553×0.8264
＝107.98（万元）
由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。
那方案1里，从第2年开始，每年末付款28万，这个时点本就是第二年末了，距离0时点同方案3一样是2年，为什么这里乘的只是1年的得利现值系数呢？
【回复内容】您的问题答复如下：
您的比较对象不对，30×（P/A，10%，6）的值在第三年初即第二年末，那么方案1中的28×（P/A，10%，5）的值在第二年初即第一年末。