1.02*(1+3%)/(14%-3*)*(P/F,14,2)
2014-10-16 16:16:51 来源：
某投资者准备投资购买一种股票，目前股票市场上有三种股票可供选择：
甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元；
乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3%；
丙股票每年支付固定股利1.2元，目前的每股市价为13元。
已知无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为13%，甲股票的β系数为1.4，乙股票的β系数为1.2，丙股票的β系数为0.8。
要求：
（1）分别计算甲、乙、丙三种股票的必要收益率；
（2）为该投资者做出应该购买何种股票的决策；
（3）按照（2）中所做出的决策，投资者打算长期持有该股票，计算投资者购入该种股票的内部收益率；
【回复内容】您的问题答复如下：
这里第一年和第二年需要分别折现计算， 第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3% ，所以第三年股利是 1.02×（1＋3%） ，用其除以（14%-3%）后是折现到第3年年初，也就是第2年年末，所以再复利折现2年。
股利一般是年末发放。
祝您学习愉快！
甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元；
乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3%；
丙股票每年支付固定股利1.2元，目前的每股市价为13元。
已知无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为13%，甲股票的β系数为1.4，乙股票的β系数为1.2，丙股票的β系数为0.8。
要求：
（1）分别计算甲、乙、丙三种股票的必要收益率；
（2）为该投资者做出应该购买何种股票的决策；
（3）按照（2）中所做出的决策，投资者打算长期持有该股票，计算投资者购入该种股票的内部收益率；
【正确答案】（1）甲股票的必要收益率＝8%＋1.4×（13%－8%）＝15%
乙股票的必要收益率＝8%＋1.2×（13%－8%）＝14%
丙股票的必要收益率＝8%＋0.8×（13%－8%）＝12%
（2）甲股票的价值＝1.2/15%＝8（元）
乙股票的价值＝1×（P/F，14%，1）＋1.02×（P/F，14%，2）＋1.02×（1＋3%）/（14%－3%）×（P/F，14%，2）＝9.01（元）
丙股票的价值＝1.2/12%＝10（元）
因为甲股票目前的市价为9元，高于股票价值，所以投资者不应投资购买；
乙股票目前的市价为8元，低于股票价值，所以投资者应购买乙股票；
丙股票目前的市价为13元，高于股票的价值，所以投资者不应该购买丙股票。
（3）假设内部收益率为R，则有：
8＝1×（P/F，R，1）＋1.02×（P/F，R，2）＋1.02×（1＋3%）/（R－3%）×（P/F，R，2）
当R＝15%时，1×（P/F，15%，1）＋1.02×（P/F，15%，2）＋1.02×（1＋3%）/（15%－3%）×（P/F，15%，2）＝8.26（元）
当R＝16%时，1×（P/F，16%，1）＋1.02×（P/F，16%，2）＋1.02×（1＋3%）/（16%－3%）×（P/F，16%，2）＝7.63（元）
由以上计算可以看出，该股票内部收益率在15%至16%之间，采用内插法确定：
（R-16%）/（15%-16%）=（8-7.63）/（8.26-7.63）
解得：R＝15.41%
【提问内容】1.02*(1+3%)/(14%-3*)*(P/F,14,2) 这里为什么取2期。一般股利是年初还是年末发放？乙股票的必要收益率＝8%＋1.2×（13%－8%）＝14%
丙股票的必要收益率＝8%＋0.8×（13%－8%）＝12%
（2）甲股票的价值＝1.2/15%＝8（元）
乙股票的价值＝1×（P/F，14%，1）＋1.02×（P/F，14%，2）＋1.02×（1＋3%）/（14%－3%）×（P/F，14%，2）＝9.01（元）
丙股票的价值＝1.2/12%＝10（元）
因为甲股票目前的市价为9元，高于股票价值，所以投资者不应投资购买；
乙股票目前的市价为8元，低于股票价值，所以投资者应购买乙股票；
丙股票目前的市价为13元，高于股票的价值，所以投资者不应该购买丙股票。
（3）假设内部收益率为R，则有：
8＝1×（P/F，R，1）＋1.02×（P/F，R，2）＋1.02×（1＋3%）/（R－3%）×（P/F，R，2）
当R＝15%时，1×（P/F，15%，1）＋1.02×（P/F，15%，2）＋1.02×（1＋3%）/（15%－3%）×（P/F，15%，2）＝8.26（元）
当R＝16%时，1×（P/F，16%，1）＋1.02×（P/F，16%，2）＋1.02×（1＋3%）/（16%－3%）×（P/F，16%，2）＝7.63（元）
由以上计算可以看出，该股票内部收益率在15%至16%之间，采用内插法确定：
| 折现率 | 未来现金流入现值 |
| 15% | 8.26 |
| R | 8 |
| 16% | 7.63 |
解得：R＝15.41%
【回复内容】您的问题答复如下：
这里第一年和第二年需要分别折现计算， 第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3% ，所以第三年股利是 1.02×（1＋3%） ，用其除以（14%-3%）后是折现到第3年年初，也就是第2年年末，所以再复利折现2年。
股利一般是年末发放。
祝您学习愉快！