会计移动课堂 【习题精讲班】陈华亭（2014） 第02讲 投资管理（二）
2014-10-16 16:16:13 来源：
【考点3】债券投资
【例·计算题】已知：A公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日），要求的必要收益率为6%。现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元的债券。其中：甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。
要求：
（1）计算A公司购入甲公司债券的价值和内部收益率。
（2）计算A公司购入乙公司债券的价值和内部收益率。
（3）计算A公司购入丙公司债券的价值。
（4）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。
『正确答案』
（1）计算A公司购入甲公司债券的价值和内部收益率。
甲公司债券的价值
＝1000×（P/F，6%，5）＋1000×8%×（P/A，6%，5）
＝1000×0.7473＋1000×8%×4.2124
＝1084.29（元）
因为发行价格1041元<1084.29元。所以甲债券收益率大于6%。
下面用7%再测试一次，其现值计算如下:
P＝1000×8%×（P/A，7%，5）＋1000×（P/F，7%，5）
＝1000×8%×4.1002＋1000×0.7130＝1041（元）
计算出现值为1041元，等于债券发行价格，说明甲债券内部收益率为7%。
（2）计算A公司购入乙公司债券的价值和内部收益率。
乙公司债券的价值＝（1000＋1000×8%×5）×（P/F，6%，5）＝1046.22（元）
因为发行价格1050元>债券价值1046.22元，所以乙债券内部收益率小于6%。
下面用5%再测试一次，其现值计算如下:
（1000＋1000×8%×5）×（P/F，5%，5）＝1096.90（元）。
因为发行价格1050元＜债券价值1096.90元，所以：
乙债券内部收益率在5%－6%之间，
应用内插法：
解之得：R＝5.93%
（3）计算A公司购入丙公司债券的价值。
丙公司债券的价值
＝1000×（P/F，6%，5）＝1000×0.7473＝747.3（元）
（4）因为甲公司债券内部收益率高于A公司的必要收益率，发行价格低于债券价值，所以甲公司债券具有投资价值。
因为乙公司债券内部收益率低于A公司的必要收益率，发行价格高于债券价值，所以乙公司债券不具有投资价值。
因为丙公司债券的发行价格750元高于债券价值，所以丙公司债券不具有投资价值。
决策结论：A公司应当选择购买甲公司债券的方案。
【提问内容】1000*8%*(P/A,6%,5)*5我觉得应该乘以5年期，利息是5年的利息啊？【例·计算题】已知：A公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日），要求的必要收益率为6%。现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元的债券。其中：甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。
要求：
（1）计算A公司购入甲公司债券的价值和内部收益率。
（2）计算A公司购入乙公司债券的价值和内部收益率。
（3）计算A公司购入丙公司债券的价值。
（4）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。
『正确答案』
（1）计算A公司购入甲公司债券的价值和内部收益率。
甲公司债券的价值
＝1000×（P/F，6%，5）＋1000×8%×（P/A，6%，5）
＝1000×0.7473＋1000×8%×4.2124
＝1084.29（元）
因为发行价格1041元<1084.29元。所以甲债券收益率大于6%。
下面用7%再测试一次，其现值计算如下:
P＝1000×8%×（P/A，7%，5）＋1000×（P/F，7%，5）
＝1000×8%×4.1002＋1000×0.7130＝1041（元）
计算出现值为1041元，等于债券发行价格，说明甲债券内部收益率为7%。
（2）计算A公司购入乙公司债券的价值和内部收益率。
乙公司债券的价值＝（1000＋1000×8%×5）×（P/F，6%，5）＝1046.22（元）
因为发行价格1050元>债券价值1046.22元，所以乙债券内部收益率小于6%。
下面用5%再测试一次，其现值计算如下:
（1000＋1000×8%×5）×（P/F，5%，5）＝1096.90（元）。
因为发行价格1050元＜债券价值1096.90元，所以：
乙债券内部收益率在5%－6%之间，
应用内插法：
| 折现率 | 现值 |
| 5% | 1096.90 |
| R | 1050 |
| 6% | 1046.22 |
解之得：R＝5.93%
（3）计算A公司购入丙公司债券的价值。
丙公司债券的价值
＝1000×（P/F，6%，5）＝1000×0.7473＝747.3（元）
（4）因为甲公司债券内部收益率高于A公司的必要收益率，发行价格低于债券价值，所以甲公司债券具有投资价值。
因为乙公司债券内部收益率低于A公司的必要收益率，发行价格高于债券价值，所以乙公司债券不具有投资价值。
因为丙公司债券的发行价格750元高于债券价值，所以丙公司债券不具有投资价值。
决策结论：A公司应当选择购买甲公司债券的方案。
【回复内容】您的问题答复如下：
1000×8%×（P/A，6%，5）乘的是年金现值系数，1000×8%×（P/A，6%，5）式子本身就是5年期利息的现值之和。后面不能乘以5.